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    8．已知函数f（x）=xsinx，则$f'（{\frac{π}{4}}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}π}{8}$．

    分析 首先利用积的运算法则对f（x）求导，然后代入$\frac{π}{4}$求值．

    解答 解：f'（x）=（xsinx）'=sinx+xcosx，所以$f'（{\frac{π}{4}}）$=sin$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{4}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}π}}{8}$；
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}π}{8}$．

    点评 本题考查了积的求导公式的运用；熟练掌握运算法则是解答的关键．

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    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2．5

    3

    4

    4．5

    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？

    （参考数值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）参考公式：

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