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    (13分)在中，设．

       （1）求证：为等腰三角形；

       （2）若,求的取值范围．

     

    【答案】

     

    解：（1）因为，所以

             又因为，于是

           ,即 ，亦即

           故为等腰三角形.

    （2）

      设，由得

      则有

     

      因此.

     

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；

    （Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为，求随机变量的分布列和均值．

    9

    2

    8

    8

    8

    5

    5

    7

    4

    4

    4

    6

    0

    0

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    （Ⅱ）设，求的面积.

     

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        在数列中，，，．

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    （2）设数列的前项和，求的最大值．

     

     

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    （本题满分13分）

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