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    （2010•天津模拟）已知抛物线y2=4x焦点F恰好是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，且双曲线过点(
    3a2
    2
    ，b)    则该双曲线的渐近线方程为
    y=±
    		2
    4
    x
    y=±
    		2
    4
    x
    ．
    分析：先根据抛物线的方程求得焦点即双曲线的右焦点的坐标，进而求得a和b的关系式，进而把点(
    3a2
    2
    ，b)    代入双曲线方程求得a和b的值，最后联立求得
    b
    a
    的值，进而求得双曲线的渐近线方程．
    解答：解：依题意可知
    a2+b2=1
    9a2
    4
    -1=1
    ，
    解得：
    a=
    2
    		2
    3
    b=
    1
    3

    ∴
    b
    a
    =
    1
    3
    2
    		2
    3
    =
    		2
    4

    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x=±
    		2
    4
    x
    故答案为y=±
    		2
    4
    x．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和圆锥曲线的共同特征，考查了学生对双曲线基础知识的整体把握和灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）给出下列四个命题：
    ①已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④在极坐标系中，点P(2，
    π
    3
    )    到直线ρsin(θ-
    π
    6
    )=3    的距离是2．
    其中真命题是
    ①③④
    ①③④
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是
    2（π+
    		3
    ）
    2（π+
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知a∈R，且
    -a+i
    1-i
    为纯虚数，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

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