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    已知p：f－1(x)是f(x)＝1－3x的反函数，且|f－1(a)|＜2；q：集合A＝{x|x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x＞0}，且A∩B＝．

    求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题．

    答案：
    解析：

    　　解析：∵f(x)＝1－3x，∴f－1(x)＝．

    　　由|f－1(a)|＜2，得||＜2，解得－5＜a＜7．

    　　当Δ＜0时，A＝，

    　　此时(a＋2)2－4＜0，－4＜a＜0；

    　　当Δ≥时，由A∩B＝，得

    　　解得a≥0．

    　　由此得a＞－4．

    　　(1)要使p真q假，则

    　　解得－5＜a≤－4．

    　　(2)要使p假q真，则

    　　解得a≥7．

    　　∴当a的取值范围是(－5，－4]∪[7，＋∞)时，p、q有且只有一个为真命题．


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    已知p：f（x）=
    1-x3
    ，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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    已知 p：f（x）=
    1-x3
    ，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
    若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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