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    已知复数z=
    1+ai
    i-1
    (a∈R)    ，若|z|=1，则a=（　　）
    分析：直接利用复数的模是1，复数的分子与分母的模相等，求出a的值即可．
    解答：解：∵复数z=
    1+ai
    i-1
    (a∈R)    ，|z|=1，
    ∴|z|=|
    1+ai
    i-1
    |=1    ，即|1+ai|=|1+i|，
    		1+a2
    =
    		2
    ，
    ∴1+a2=2，解得a=±1．
    故选：D．
    点评：本题考查复数的求模，复数的模的运算法则的考查，是基础题．
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    （2013•长春一模）已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位），
    .
    z
    z
    =-
    3
    5
    +
    4
    5
    i    ，则a=（　　）

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    （2007•浦东新区二模）已知复数z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
    .
    z
    +2i    ，且| z-ω| = 
    		5
    ，求角α的值．

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    .
    z
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    已知复数z=1+ai（a∈R），若|z|=2，则复数z的虚部是
    		3
    或-
    		3
    		3
    或-
    		3
    ．

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