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(2013•长春一模)已知复数z=1+ai(a∈R)(i是虚数单位)在复平面上表示的点在第四象限,且
.
z
•z=5
,则a=(  )
分析:依题意,由(1+ai)(1-ai)=1+a2=5可得a=±2,而1+ai在第四象限,从而可得答案.
解答:解:∵z=1+ai(a∈R)在复平面上表示的点在第四象限,
∴a<0,
又z•
.
z
=(1+ai)(1-ai)=1+a2=5,
∴a=±2,而a<0,
∴a=-2,
故选B.
点评:本题考查复数的代数运算,熟练利用共轭复数的性质是解决问题的突破口,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•长春一模)已知:x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是(  )

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(2013•长春一模)已知函数f(x)=ex(ax2-2x-2),a∈R且a≠0.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,求实数a的值;
(2)当a>0时,求函数f(|sinx|)的最小值.

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(2013•长春一模)椭圆
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,右焦点到直线x+y+
6
=0
的距离为2
3
,过M(0,-1)的直线l交椭圆于A,B两点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线l交x轴于N,
NA
=-
7
5
NB
,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•长春一模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是
604
604

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(2013•长春一模)在正项等比数列{an}中,已知a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=324,则n=(  )

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