精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根据上表提供的数据,得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x,则a的值为(  )
分析:由已知表格中的数据,我们根据平均数公式计算出变量x,y的平均数,根据回归直线一定经过样本数据中心点,可求出a值.
解答:解:由表中数据可得:
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5,
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5,
∵归直线一定经过样本数据中心点,
故a=
.
y
-0.7
.
x
=3.5-0.7×4.5=0.35.
故选B.
点评:本题考查的知识点是线性回归方程,其中根据回归直线一定经过样本数据中心点,是解答的关键.属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的5组对照数据
x 3 4 5 6 7
Y 2.5 3 4 4.5 5
(1)请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图;
精英家教网
(2)请根据上表提供的数据,求Y关于x的回归直线方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据:
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)求y关于x的线性回归方程;(已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2

(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产耗y(吨标准煤)的几对照数据
x 3 4 5 6
y 2.5 a 4 4.5
根据上述数据,得到线性回归方程为
y
=0.7x+0.35
,则a=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-
1
2

②关于x的不等式(a-3)x2<(4a-2)x对任意的a∈(0,1)恒成立,则x的取值范围是(-∞,-1]∪[
2
3
,+∞)

③变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则r2<0<r1
④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根据上表提供的数据,得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x,则a=-0.35;
以上命题正确的个数是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案