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    （08年温州市适应性测试二理） （15分）已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）对于给定的闭区间，试证明在（0,1）上必存在实数，使时，在

    上是增函数；

    （3）当时，记，若对于任意的总存在

    时，使得成立，求的最小值.

    解析:（1）解：……………2分

             当

             当

                           

    ……………5分

    （2）证明：，对于给定的闭区间，因为上连续，故在上有最小值，设其为于是当时，上恒成立，即上是增函数………9分

    （3）由得,

    “若对于任意的总存在时，使得成立”等价于.下面求的最大值.

    当

    即

    令

             

     

                   ……15分

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    ．

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