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    13．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|x≤2}，C={x|x≤a}．求：
    （1）A∪B；    
    （2）A∩（∁UB）；     
    （3）若A∪C=A，求实数a的范围．

    分析 （1）由A与B，求出两集合的并集即可；
    （2）由全集R及集合A，B，求出A∩（∁UB）；     
    （3）根据A∪C=A，得到C为A的子集，即可求出实数a的范围

    解答 解：（1）A∪B={x|x＜-1或x≥3}∪{x|x≤2或x≥3}   …（4分）
    （2）由全集U=R，B={x|x≤2}，得∁UB={x|x＞2}       …（6分）
    ∴A∩（∁UB）={x|x＜-1} 
    （3）若A∪C=A，则C⊆A，所以a＜-1      …（10分）

    点评 本题主要考查集合间的关系，最好结合数轴进行求解，属于基础题．

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    3．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B={1，4}．

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    4．已知函数f（x）=-x+$\frac{1}{2x}$，求证：
    （1）函数f（x）是奇函数； 
    （2）函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．

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    1．已知动圆P过定点A（-2$\sqrt{2}$，0），且内切于定圆B：（x-2$\sqrt{2}$）2+y2=36．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹C方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记轨迹C被y=x+m所截得的弦长为f（m），求f（m）的解析式及其最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在一个不透明的箱子里放有四个质地相同的小球，四个小球标的号码分别为1，1，2，3．现甲、乙两位同学依次从箱子里随机摸取一个球出来，记下号码并放回．
    （Ⅰ）求甲、乙两位同学所摸的球号码相同的概率；
    （Ⅱ）求甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．给出下列四个命题：
    ①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
    ②平行于同一平面的两条直线相互平行；
    ③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；
    ④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线，那么这条直线垂直于这个平面
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数y=f（x）是奇函数，并且对任意x∈R，均有f（-x）=f（x+2），又当x∈（0，1]时，f （x）=2 x，则f（$\frac{5}{2}$）的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{72}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是$\frac{11}{36}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数y=$\sqrt{{{log}_3}（{2x-1}）}$的定义域为[1，+∞）．

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