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    3．函数y=$\sqrt{{{log}_3}（{2x-1}）}$的定义域为[1，+∞）．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解对数不等式得答案．

    解答 解：由log3（2x-1）≥0，得2x-1≥1，即x≥1．
    ∴函数y=$\sqrt{{{log}_3}（{2x-1}）}$的定义域为[1，+∞）．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|x≤2}，C={x|x≤a}．求：
    （1）A∪B；    
    （2）A∩（∁UB）；     
    （3）若A∪C=A，求实数a的范围．

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    14．若定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，则?x∈[-4，4]，方程f（x）=g（x）不同解的个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    11．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，若方程f（x）-m=0有三个实根，则m的取值范围是（0，1）．

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    18．集合A={x|y=$\frac{12}{x+3}$，x∈N，y∈Z}，则A={0，1，3，9}．

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    8．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（3）=0，则使得f（x+1）＞0的x的取值范围是（　　）
    A．（-2，4）B．（-3，3）C．（-4，2）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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    15．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$的图象经过点A（1，1），B（2，-1）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明；
    （3）求f（x）在区间[$\frac{1}{4}$，1]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-2cos2$\frac{ωx}{2}$+1（ω＞0），直线y=$\sqrt{3}$与函数f（x）的图象相邻两交点的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若点（$\frac{B}{2}$，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，求sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对于任意实数x均成立，则a的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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