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    11．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，若方程f（x）-m=0有三个实根，则m的取值范围是（0，1）．

    分析 画出函数的图象，利用函数的图象求解即可．

    解答 解：画出函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，y=m，的图象如图：

    方程f（x）-m=0有三个实根，即y=f（x）与y=m由三个不同的交点，
    由图象可得m∈（0，1）．
    故答案为：（0，1）．

    点评 不要考查函数的图象的应用，零点个数的判断与应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记轨迹C被y=x+m所截得的弦长为f（m），求f（m）的解析式及其最大值．

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    A．（-4，6）B．（-2，6）C．（4，6]D．（4，6）

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    20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），记f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，
    则f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；
    （1）f（x）=x2-x，解关于x的方程f[2]（x）=x；
    （2）记△=（b-1）2-4ac，若f[2]（x）=x有四个不相等的实数根，求△的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=x2+mx+n的图象过点（1，2），且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立，函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．
    （1）求f（x）与g（x）的解析式；
    （2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[一1.1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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