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    已知直线l过点P(2，3)，且和两条平行直线l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，若|AB|=，求直线l的方程．

     

    答案：
    解析：

    		要求出直线l的方程，已知直线l过定点P，故只需求出直线l的斜率即可，又由直线l与已知两平行直线相交而得到的线段长知道，故需先求出两条平行直线之间的距离，再看所求直线与已知直线所成的夹角多大，就可以求出直线l的斜率．

    　　显然l与x轴垂直时，不满足条件．

    　　∴　可设直线l的方程为y-3=k(x-2)．

    　　又l1与l2之间的距离为

    　　．

    　　设l与两条平行线的夹角为a ．

    　　则由|AB｜=，=3得a=45°．

    　　又∵　两平行线的斜率为-，

    　　由夹角公式可得：

    　　

    　　解之得：或k=-7．

    　　∴　直线l的方程为y-3=(x-2)或y-3=-7(x-2)．

    　　即x-7y+19=0或7x+y-17=0．

     


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    B．(x-5) 2+y2=25或(x-)2+(y-5)2=

    C．(x-5)2+(y-3)2=

    D．(x-2)2+(y-2)2=4或(x-)2+(y-3)2=

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