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(本小题满分12分)
已知f(x)= (a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|?2≤x≤1}.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若k恒成立,求k的取值范围.
(Ⅰ)a =2.(Ⅱ)k≥1.

试题分析:(I)本小题属于这种类型的不等式.
(II)先根据h(x)= f(x)?2f,得 h(x)=,
从而可得,因而.
(Ⅰ) 由3得?4≤ax≤2, f(x)≤3的解集为{x|?2≤x≤1},
当a≤0时,不合题意.
当a>0时,?≤x≤ 得a =2.……………………………………5分
(Ⅱ)记h(x)= f(x)?2f,则 h(x)=
所以|h(x)|≤1,因此k≥1.
点评:掌握常见不等式类型的解法是求解此类问题的关键,对于绝对值不等式一般有两种类型:(1)
.(2) .
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(II)

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(Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。

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对于,不等式的解集为                  

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