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条件p:a≥-2;条件q:函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点x0,则?p是q的(  )
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件
分析:先判断p?q与q?p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
解答:解:∵条件p:a≥-2
∴?p:a<-2
又∵条件q:函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点x0
∴f(-1)•f(2)≤0
即:a≤
3
2
,或a≥3
则?p是q的充分非必要条件
故选A
点评:判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
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3
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52
]
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x2
4
-y2=1
有且只有一个公共点,这样的直线有3条;
④过双曲线x2-
y2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则满足条件的直线l有3条;
⑤已知双曲线x2-
y2
2
=1
和点A(1,1),过点A能作一条直线l,使它与双曲线交于P,Q两点,且点A恰为线段PQ的中点.
其中说法正确的序号有
①②④
①②④
.(请写出所有正确的序号)

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