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    e1
    、
    e2
    为基底向量，已知向量
    AB
    =
    e1
    -k
    e2
    ，
    CB
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）
    分析：由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，再利用两个向量共线的定理求解即可．
    解答：解析：∵
    CB
    =2e1-e2，
    CD
    =3e1-3e2，
    ∴
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =（3e1-3e2）-（2e1-e2）=e1-2e2．
    ∵A、B、D三点共线，∴
    AB
    与
    BD
    共线，
    ∴存在唯一的实数λ，使得e1-ke2=λ（e1-2e2）．
    即解得k=2．
    故选A．
    点评：本题考查三点共线和向量共线的转化和向量共线的条件，属基本题型的考查．
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    e1
    ，
    e2
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    AB
    =
    e1
    -k
    e2
    ，
    CB
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -
    e2
    ，若A、B、D三点共线，求实数k的值；　（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数y=2sin(
    1
    3
    x-
    π
    6
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