练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，铁路线上AB段长100km，工厂C到铁路的距离CA=20km，现在要在AB上某一处D向C修一条公路，已知铁路每吨公里与公路每吨公里的运费之比为3∶5，为了使原料从B处运到工厂C处的运费最省，D应修在何处？

     

    答案：
    解析：

    设DA=xkm，则DB=(100-x)km

    　　CD=km

    　　又设铁路上每吨公里运费为3t元，则公路上每吨公里运费为5t元，这样每吨原料从B到C的总运费为

    　　y=5t·CD+3t·BD=5t+3t(100-x)，x∈[0，100]

    　　∴　y′=t

    　　令y′=0，解得x=15km

    　　在x=15附近，y′是左负右正，所以y=15取得极小值，即为最小值

    　　∴　D应选在距A为15km处．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示铁路线上AB线段长100km，工厂C到铁路线上A处的垂直距离CA为20km．现在要在AB上选一点D，从D向C修一条直线公路．已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为3：5，为了使原料从B处运到工厂C的运费最省，D应选在何处？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示铁路线上AB线段长100km，工厂C到铁路线上A处的垂直距离CA为20km．现在要在AB上选一点D，从D向C修一条直线公路．已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为3：5，为了使原料从B处运到工厂C的运费最省，D应选在何处？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《3.4 生活中的优化问题举例》2011年同步练习（洋浦中学）（解析版） 题型：解答题

    如图所示铁路线上AB线段长100km，工厂C到铁路线上A处的垂直距离CA为20km．现在要在AB上选一点D，从D向C修一条直线公路．已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为3：5，为了使原料从B处运到工厂C的运费最省，D应选在何处？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案