科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题
北京某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
第2组 | [165，170） | n | 0.350 |
第3组 | [170，175） | 30 | p |
第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
第5组 | [180，185] | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.000 |
（1）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至多有1名学生被甲考官面试的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）=alnx+
x2﹣
（a∈R）
（Ⅰ）若a=﹣4，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最小值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题
已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为
，则
的值为（ ）
x | 1 | 2 | 3 |
y | 6 | 4 | 5 |
A．
B．
C．
D．﹣
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题
如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题
观察下列等式
l+2+3+…+n=
n（n+l）；
l+3+6+…+n（n+1）=
n（n+1）（n+2）；
1+4+10+…n（n+1）（n+2）=
n（n+1）（n+2）（n+3）；
可以推测，1+5+15+…+n（n+1）（n+2）（n+3）= ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题
与椭圆C：
+
=1共焦点且过点（1，
）的双曲线的标准方程为（ ）
A．x2﹣
=1 B．y2﹣2x2=1 C．
﹣
=1 D．
﹣x2=1
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科目：高中数学 来源：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
一个袋子里装有6个球，其中有红球4个，编号均为1，白球2个，编号分别为2，3．（假设取到任何一个球的可能性相同）
（1）现依次不放回地任取出两个球，求在第一个球是红球的情况下，第二个球也是红球的概率；
（2）现甲从袋中任取两个球，记其两球编号之和为
，待甲将球放回袋中后，乙再从袋中任取两个球，记其两球编号之和为
，求
的概率．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，在⊙
的直径
的延长线上取点
，作⊙的切线
，
为切点，在
上找一点
，使
，连接
并延长交⊙于点
.
（1）求证：
；
（2）若⊙的半径为
，
，求
的长.
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成等差数列，则an= ．
