练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设,函数的定义域为,且,当,有

    ；函数是定义在上单调递增的奇函数.

    (Ⅰ)求和的值(用表示);

    (Ⅱ)求的值;

    (Ⅲ)当时, 对所有的均成立,求实数的取值范围.

    (Ⅰ)  

    (Ⅱ)  (Ⅲ)


    解析:

    解(Ⅰ) 因为当,有

    所以,令-----------2分

    所以,令---------4分

    (Ⅱ) 令

    令------6分

    所以或或

    ----------8分

    (Ⅲ)

    因为是定义在上单调递增的奇函数,所以

    --------9分

    令----------10分

    原题等价于“对于任意，恒成立” -------10分

    令函数

    所以对称轴

    ①当时，只需满足（舍去）------11分

    ②当时，只需满足----------12分

    ，以

    ③当时，只需满足所以---13分

    综上所述：--------------14分

    （本题(Ⅲ)还可以用分离变量法或数形结合，其它方法酌情给分）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-
    1
    2
    ，m+
    1
    2
    )    时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列an=2+10(
    2
    5
    )n    （n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）设函数的定义域为，当时，，且对于任意的实数、，都有．（1）求；（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

    ， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数. 

    现给出下列命题：

    ① 函数为R上的1高调函数；

    ② 函数为R上的高调函数；

    ③ 如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数 的取值范围是；

    ④ 函数为上的2高调函数。

    其中真命题的个数为

    A．0                B．1                C．2                D．3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高考模拟试题（1） 题型：选择题

    设函数的定义域为R+，若对于给定的正数，定义函数 则当函数,时，的值为（    ）

     A．        B．         C．             D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：北京市宣武区2010年高三第一次质量检测数学（理）试题 题型：选择题

    设函数的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数时，定积分的值为

                                                                                                                                  （    ）

           A．2ln2+2                B．2ln2-1                C．2ln2                    D．2ln2+1

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案