分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：
记图乙中第
行白圈的个数为
，则：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三高考热身考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
内接于圆O，
是
的中点，∠
的平分线分别交
和圆
于点
,
．
（Ⅰ）求证：
是
外接圆的切线；
（Ⅱ）若
,
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三高考热身考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率
如下表所示：
降水量X |
|
|
|
|
工期延误天数Y | 0 | 5 | 15 | 30 |
概率P |
|
|
|
|
在降水量
至少是
的条件下，工期延误不超过
天的概率为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考文数学卷（解析版） 题型：解答题
设
，
分别是
：
的左，右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与
的另一个交点为
．
（1）若直线
的斜率为
，求
的离心率；
（2）若直线
在
轴上的截距为2，且
，求
，
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
已知
、
为双曲线
的左、右焦点，点P在C上，
，则点P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出
的值为8，则判断框内可填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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满足
，则
的最小值为 ．
在定义域内为单调函数，则实数
的取值范围是 ．
，则
，
= .