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    已知椭圆
    x2
    4
    +y2    =1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，当△F1PF2的面积为1时，
    PF1
    •
    PF2
    =（　　）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、
    1
    2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆的定义、余弦定理、三角形的面积公式，即可得出结论．
    解答： 解：由已知得a=2，设|PF1|=m，|PF2|=n，∠F2PF1=α
    由椭圆的定义可知m+n=4，平方可得m2+n2+2mn=4
    ∵m2+n2-2mncosα=12，
    1
    2
    mnsinα=1
    ∴α=90°，
    ∴
    PF1
    •
    PF2
    =0．
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆的定义、余弦定理、三角形的面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1）是反应某公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客两x之间关系的图象．由于目前该条公交线亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）（3）的实线（虚线为原参考线）所示．给出下列说法：
    ①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；
    ②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；
    ③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；
    ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．
    其中所有说法正确的是（　　）
    A、①③B、②③C、②④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（-
    43
    6
    π）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    5π
    2
    +α）=
    2
    5
    ，则cosα的值为（　　）
    A、
    2
    5
    B、-
    2
    5
    C、±
    		21
    5
    D、±
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2+x≥2”的否定是（　　）
    A、?x0∈R，x2+x≤2
    B、?x0∈R，x2+x＜2
    C、?x∈R，x2+x≤2
    D、?x∈R，x2+x＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x-1
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M=（-1，1），N=[0，2），则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，离心率e=
    		2
    2
    ，P为椭圆上任一点，且△PF1F2的最大面积为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为
    		2
    2
     的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四面体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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