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    棱长为2的正方体的顶点在同一个球上，则该球的表面积为
    12π
    12π
    ．
    分析：由棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，知球半径R=
    		3
    ，由此能求出球的表面积．
    解答：解：∵棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
    ∴球半径R=
    2
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    ∴球的表面积S=4π（
    		3
    ）2=12π．
    故答案为：12π．
    点评：本题考查球的表面积的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
    		2
    ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正八面体的一条棱长为2,则它的表面积为_____________.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积(　　)

    (A)与x,y都有关

    (B)与x,y都无关

    (C)与x有关,与y无关

    (D)与y有关,与x无关

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
    		2
    ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点P在棱A1B1上，

    （Ⅰ）求证：PD⊥AD1；

    （Ⅱ）求CP与平面D1DCC1所成角的取值范围；

    （Ⅲ）当A1P=A1B1时，求二面角C—DP—D的正切值。.

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