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    设x，y为正数，则(x+2y)(
    1
    x
    +
    2
    y
    )    的最小值是
    9
    9
    ．
    分析：把要求的式子化简为1+
    2x
    y
    +
    2y
    x
    +4，再利用基本不等式求出它的最小值．
    解答：解：∵x，y为正数，∴(x+2y)(
    1
    x
    +
    2
    y
    )    =1+
    2x
    y
    +
    2y
    x
    +4≥5+2
    2x
    y
    • 
    2y
    x
    =9，
    当且仅当
    2x
    y
    =
    2y
    x
    时等号成立，
    故答案为 9．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．
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    设x，y为正数，则
    x+yxy
    (4x+y)    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正数，则（x+y）（
    1
    x
    +
    4
    y
    ）的最小值为（　　）
    A、6B、9C、12D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正数，则(x+y)(
    1
    x
    +
    4
    y
    )    的最小值是
    9
    9
    ．

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    7.设x、y为正数，则有(x+y)(Equation.3)的最小值为

           A.15                         B.12                         C.9                           D.6

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