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    设x，y为正数，则（x+y）（
    1
    x
    +
    4
    y
    ）的最小值为（　　）
    A、6B、9C、12D、15
    分析：函数中含有整式和分式的乘积，展开出现和的部分，而积为定值，利用基本不等式求最值
    解答：解：x，y为正数，
    （x+y）（
    1
    x
    +
    4
    y
    ）≥1+4+
    y
    x
    +
    4x
    y
    ≥1+4+2
    y
    x
    ×
    4x
    y
    =9
    当且仅当
    y
    x
    =
    4x
    y
    时取得“=”
    ∴最小值为9
    故选项为B．
    点评：利用基本不等式求最值，需要满足的条件“一正，二定，三相等”
    练习册系列答案
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    设x，y为正数，则
    x+yxy
    (4x+y)    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正数，则(x+2y)(
    1
    x
    +
    2
    y
    )    的最小值是
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正数，则(x+y)(
    1
    x
    +
    4
    y
    )    的最小值是
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7.设x、y为正数，则有(x+y)(Equation.3)的最小值为

           A.15                         B.12                         C.9                           D.6

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