Question

【题目】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.共生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

试销单价（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量（件）	90	84	83	80	75	68

已知，.

（1）已知变量，只有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回方程；

（2）用表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的差的绝对值时，则将售数数称为一个“好数据”.现从6小销售数据中任取2个；求“好数据”至少有一个的概率.

（参考公式：线性回归方程中的最小二乘估计分别为，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根据所给数据计算回归方程中的系数，得回归方程；

（2）由回归方程计算每个销量的估计值，确定“好数据”的个数，然后确定基本事件的个数后可求得概率．

（1）由已知，

，

，

∴所求回归直线方程为．

（2）由（1）时，，时，，时，，时，，时，，时，，

与销售数据比较，“好数据”有3个,,,,

从6个数据中任取2个的所有可能结果共有15种，其中2个数据中至少有一个是“好数据”的结果有种，

所求概率为．