练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线为l，则直线l与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．6
    【答案】分析：先利用导数求出切线斜率，用直线方程的点斜式写出切线方程，再求出直线l与两坐标轴交点坐标，最后用三角形的面积公式计算出面积即可．
    解答：解：∵y=x3-2x+4，∴y′=3x2-2，
    ∴曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线斜率为3-2=1，切线方程为x-y+2=0．
    则直线l与两坐标轴交点分别为（-2，0），（0，2）
    ∴直线l与坐标轴围成的三角形面积为×|-2|×|2|=2
    故选B
    点评：本题考查了函数在某点出处的导数是该点处的切线的斜率，以及直线方程的求法
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线为l，则直线l的倾斜角为
    π
    4
    π
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线为l，则直线l与坐标轴围成的三角形面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线为l，则直线l与坐标轴围成的三角形面积为（　　）
    A．1B．2C．4D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线为l，则直线l的倾斜角为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案