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    已知在△ABC中，sinA+cosA=
    75
    ，求tanA的值．
    分析：在△ABC中，由sinA+cosA=
    7
    5
    ，平方可得1+2sinAcosA=
    49
    25
    利用同角三角函数的基本关系式求得sinA-cosA 的值，通过方程组求出sinA、cosA 的值，即可求解表达式的值．
    解答：解：因为在△ABC中，sinA+cosA=
    7
    5
    ，1+2sinAcosA=
    49
    25

    所以sinA•cosA=
    12
    25
     ①
    则1-2sinA•cosA=
    1
    25

    因为A、B是△ABC的内角，所以sinA-cosA=±
    1
    5
     ②
    联立①②得
    sinA=
    4
    5
    ，cosA=
    3
    5
    或sinA=
    3
    5
    ，cosA=
    4
    5

    ∴tanA=
    sinA
    cosA
    =
    4
    3
    或
    3
    4
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
    b
    cosB
    =
    a
    cosA
    ，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
    		3
    2
    ．
    （I）求证：△ABC为等腰三角形．
    （II）求角A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，S为△ABC的面积，若向量
    p
    =(4，a2+b2-c2)，
    q
    =(
    		3
    ，S)    满足
    p
    ∥
    q
    ，则C=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(a，b)，
    n
    =(sinA，cosA)    ．
    （1）若a=3，b=
    		3
    ，且
    m
    与
    n
    平行，求角A的大小；
    （2）若|
    m
    |=
    		41
    ，c=5，cosC=
    2
    5
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
    1
    2
    (a+b+c)    •r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
    S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
    S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
    ，则
    四面体ABCD的体积V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    四面体ABCD的体积V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南宁模拟）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
    b
    cosB
    =
    a
    cosA
    ，
    CA
    •
    CB
    =
    sin2A+sin2B-sin2C
    sinAsinB
    ，S△ABC=
    		3
    2
      求角A的值．

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