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    已知椭圆+=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn．设椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值为（ ）
    A．2007
    B．2006
    C．1004
    D．1003
    【答案】分析：由题意，设Pn的横坐标为xn，则由椭圆定义有，从而可知1≤|PnF|≤3，利用数列{|PnF|}是公差大于的等差数列，可得，从而n＜2007，故n的最大值为2006．
    解答：解：由题意，设Pn的横坐标为xn
    则由椭圆定义有
    ∴
    ∵-2≤x≤2
    ∴1≤|PnF|≤3
    ∴
    ∴n＜2007
    ∴n的最大值为2006
    故选B
    点评：本题以椭圆为载体，考查椭圆的定义，考查椭圆与等差数列的联系，综合性强．
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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，离心率为
    1
    2
    ，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上点P到F1与F2距离之和为4，
    （1）求椭圆C1方程．
    （2）若一动圆过F2且与直线x=-1相切，求动圆圆心轨迹C方程．
    （3）在（2）轨迹C上有两点M，N，椭圆C1上有两点P，Q，满足
    MF2
    与
    NF2
    共线，
    PF2
    与
    QF2
    共线，且
    PF2
    •
    MF2
    =0，求四边形PMQN面积最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn．设椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于
    1
    1003
    的等差数列，则n的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
    （1）求椭圆m的方程；
    （2）过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O：x2+y2=a2+b2相交于点A，C，l2与圆x∈[2，6]相交于点B，D，求四边形ABCD的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆+=1上有n个不同的P1,P2,P3,……Pn,设椭圆的右焦点为F，数列{|FPn|}的公差不小于的等差数列，则n的最大值为       ．

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