Question

某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅的产品不能通过．已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品．

(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率；

(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】(1)设李师傅产品第一天通过检查为事件A；第二天产品通过检查为事件B.

则有P(A)＝＝，P(B)＝＝，

由事件A、B独立，∴P(AB)＝P(A)P(B)＝.

答：李师傅这两天产品全部通过检查的概率为.

(2)记得分为ξ，则ξ的可能值为0，1，2.

∵P(ξ＝0)＝×＝；P(ξ＝1)＝×＋×＝；P(ξ＝2)＝×＝.

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.

答：李师傅在这两天内得分的数学期望为.