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对于数集A、B,定义:A+B={x|x=a+b,a∈A,b∈B},A÷B={x|x=
a
b
,a∈A,b∈B}
,若集合A={1,3},则集合(A+A)÷A中所有元素之和为(  )
A.14B.16C.
16
3
D.
1
24
∵A={1,3},
∴a=1或3,
∴A+A={x|x=a+b,a∈A,b∈B}={2,4,6},
∴(A+A)÷A={x|x=2,4,6,
2
3
4
3
},
∴元素之和为2+4+6+
2
3
+
4
3
=14,
故选:A.
练习册系列答案
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已知函数的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=          

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设集合A={x|
x-3
2x+1
>1},B={x||x-a|<2}
,若A∩B=ϕ,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合U={x∈N|1<x<4},集合A={x∈R|x2+4=4x},则∁UA等于(  )
A.{3}B.{2,3}C.{2}D.{-3}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设全集U=R,集合A={x|x≥0},B={x|x2-2x-3<0},则(∁UA)∩B=(  )
A.{x|-3<x<0}B.{x|-1<x<0}C.{x|0<0<1}D.{x|0<x<3}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是______;若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=
1-2x
的定义域为集合A,函数y=ln(2x+1)的定义域为集合B,则A∩B=(  )
A.(-
1
2
1
2
]
B.(-
1
2
1
2
)
C.(-∞,-
1
2
)
D.[
1
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知全集U=R,集合P={x∈N*|x<7},Q={x|x-3>0},那么图中阴影表示的集合是(  )
A.{1,2,3,4,5,6}B.{x|x>3}
C.{4,5,6}D.{x|3<x<7}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设A=[-2,4],B=(-∞,a),当A∪B=B时,则a的取值范围为 ______.

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