Question

如图是 一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点则在原正方体中，①AB与CD相交；
②MN∥PQ；
③AB∥PE；
④MN与CD异面；
⑤MN∥平面PQC．
所给关系判断正确的是

①②④⑤

．

Answer 1

分析：将正方体的表面展开图进行还原成正方体，利用正方体中的直线位置关系分别判断．

解答：解：根据条件将正方体进行还原如图：
则A与C，重合，B，N重合，ED重合．
①因为A与C，重合，所以AB与CD相交，正确．
②N，Q分别为中点，所以MN∥PQ成立．
③由图象可知，AB与PE为异面直线，所以③不正确．
④由图象可知，MN与CD为异面直线，正确．
⑤由②知MN∥PQ，所以MN∥平面PQC成立．
故答案为：①②④⑤．

点评：本题主要考查空间直线的位置关系的判断将正方体的展开图还原成正方体是解决本题的关键．