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    【题目】两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则 的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.1
    D.3

    【答案】C
    【解析】解：由题意可得 两圆相外切，两圆的标准方程分别为 （x+a）2+y2=4，x2+（y﹣2b）2=1，
    圆心分别为（﹣a，0），（0，2b），半径分别为 2和1，故有 =3，∴a2+4b2=9，
    ∴ =1，∴ = + = + +
    ≥ +2 =1，当且仅当 = 时，等号成立，
    故选 C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式在最值问题中的应用的相关知识，掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数，其中．

    （Ⅰ）求在上的单调区间；

    （Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

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    【题目】设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx.

    （Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；

    （Ⅱ）若f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围.

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    【题目】已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.

    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；

    (3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】已知二次函数f（x）=x2+bx+4
    （1）若f（x）为偶函数，求b的值；
    （2）若f（x）有零点，求b的取值范围；
    （3）求f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值g（b）．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为 （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；

    （2射线θ=﹣ 与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ， ， ， , 分别为的中点， 为底面的重心.

    （Ⅰ）求证： ∥平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前项和为，且.令.

    （1）求的通项公式；

    （2）若，且数列的前项和为，求.

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    【题目】设,函数.

    （1）证明在上仅有一个零点；

    （2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,(O是坐标原点),证明:

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