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    若
    a
    =(5，-7)，
    b
    =(-1，2)    ，且（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    b
    ，则实数λ的值为
    19
    5
    19
    5
    ．
    分析：利用（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    b
    ?(
    a
    +λ
    b
    )•
    b
    =0，解出即可．
    解答：解：∵
    a
    +λ
    b
    =（5-λ，-7+2λ），（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    b
    ，
    ∴(
    a
    +λ
    b
    )•
    b
    =-（5-λ）+2（-7+2λ）=0，解得λ=
    19
    5
    ．
    故答案为
    19
    5
    ．
    点评：熟练掌握向量垂直与数量积的关系是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosC=
    45
    ，则角A的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a=5，c=7，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=5，|
    b
    |=3，||
    a
    -
    b
    |=7，则
    a
    、
    b
    的夹角为
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    =(5，-7)，
    b
    =(-1，2)    ，且（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    b
    ，则实数λ的值为______．

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