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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosC=
    45
    ，则角A的大小为
     
    ．
    分析：已知两边和第三角的余弦求两边的一个对角，要先用余弦定理求边C的大小，再用正弦定理求A的正弦值，因为a＜b，所以A只能是锐角．
    解答：解：∵cosC=
    4
    5
    ，C是三角形的内角，
    ∴sinC=
    3
    5
    ，
    ∵c2=52+72-2×5×7×
    4
    5

    ∴c=3
    		2
    ，
    ∵
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴sinA=
    		2
    2
    ，
    ∵b＞a，
    ∴B＞A，
    ∴A=
    π
    4
    ，
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：必须使学生熟练的掌握所有与解三角形有关的公式，在此基础上并能灵活的运用公式，培养他们的观察能力和分析能力，提高他们的解题方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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