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根据以往资料统计,大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为
ζ
1
2
3
P
0.4
0.25
0.35
(1)若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},求事件A的概率P(A);
(2)若签订协议后,在实际付款中,采用1期付款的没有变化,采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会,其中采用2期付款的只能改为3期,概率为;采用3期付款的只能改为2期,概率为.数码城销售一台该平板电脑,实际付款期数与利润(元)的关系为

1
2
3
η
200
250
300
(3)求的分布列及期望E().
(1)
(2)的分布列为

200
250
300




                                                                             的期望(元).

试题分析:(1)若事件={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},则事件={购买该平板电脑的3位大学生中没有1位采用1期付款}.
,                                           2分
.                                  4分
(2)根据题意,实际付款期数的概率为


,                               10分
而销售一台该平板电脑的利润的可能值为200元,250元,300元.        11分



的分布列为

200
250
300




                                                                              12分
的期望(元).14分
点评:中档题,随机变量的分布列及其数学期望的确定,关键是概率的计算,除直接套用公式计算的外,要注意理解变量取值的意义,准确的进行概率计算。
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