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    若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x+y+1=0，则


    1. A.
      f′（x0）＞0
    2. B.
      f′（x0）=0
    3. C.
      f′（x0）＜0
    4. D.
      f′（x0）不存在
    C
    分析：欲判别f′（x0）的大小，只须求出切线斜率的正负即可，故结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而得到正确选项．
    解答：由切线x+2y+1=0的斜率：，
    即．
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程、直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=alnx-
    1x
    ，a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    +lnx-1，a∈R    ．
    （1）若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-1+
    aex
    （a∈R，e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    +alnx-2（a＞0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a2
    x2+(a+1)x+2ln(x-1)    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求出这条切线的方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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