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    已知△ABC所在的平面内一点P满足
    PA
    +2
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，则S△PAB：S△PAC：S△PBC=（　　）
    分析：根据题意算出
    PA
    +
    PC
    =-2
    PB
    ，可得P为△ABC的中线BD的中点．利用三角形面积公式算出S△PAC=
    1
    2
    S△ABC，由三角形中线的性质证出S△PAB=S△PBC，从而得到S△PAB：S△PAC：S△PBC=
    1
    4
    ：
    1
    2
    ：
    1
    4
    =1：2：1．
    解答：解：
    PA
    +2
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，可得
    PA
    +
    PC
    =-2
    PB
    ，
    设D为AC的中点，则
    PA
    +
    PC
    =2
    PD

    ∴
    PD
    =-
    PB
    ，可得P为△ABC中线BD的中点．
    因此点P到AC的距离等于点B到AC的距离的一半，可得S△PAC=
    1
    2
    S△ABC，
    ∵BD为△ABC的中线，
    ∴S△ABD=S△ACD，S△PBD=S△PCD，作差可得S△PAB=S△PBC，
    ∵S△PAB+S△PBC=S△ABC-S△PAC=
    1
    2
    S△ABC，
    ∴S△PAB=S△PBC=
    1
    4
    S△ABC，
    因此S△PAB：S△PAC：S△PBC=
    1
    4
    ：
    1
    2
    ：
    1
    4
    =1：2：1．
    故选：B
    点评：本题给出三角形中的点P满足的向量式，求P与三个顶点构成的三角形的面积之比．着重考查了三角形的中线的性质、三角形的面积公式和向量的加减法则等知识，属于中档题．
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