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    （2011•武汉模拟）已知函数f（x）=
    (2a-1)x+a，x≥1
    logax，0＜x＜1
    ’若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
    分析：由函数f（x）=
    (2a-1)x+a，x≥1
    logax，0＜x＜1
    在（0，+∞）上单调递减可得g（x）=logax在（0，1）单调递减，且h（x）=（2a-1）x+a在[1，+∞）单调递减且g（1）≥h（1），代入可求a的范围
    解答：解：∵函数f（x）=
    (2a-1)x+a，x≥1
    logax，0＜x＜1
    在（0，+∞）上单调递减
    ∴g（x）=logax在（0，1）单调递减，且h（x）=（2a-1）x+a在[1，+∞）单调递减且g（1）≥h（1）
    ∴
    0＜a＜1
    2a-1＜0
    loga1≥2a-1+a

    ∴0＜a≤
    1
    3

    故选B
    点评：本题主要考查了分段函数的单调性的应用，分段函数在定义域上单调递减时，每段函数都递减，但要注意分界点处函数值的处理是解题中容易漏洞的考虑．
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    •
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    -3
    -3
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    1
    1
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