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    【题目】某零售公司从1月至6月的销售量与利润的统计数据如下：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    销售量/万件

    6

    8

    12

    13

    11

    10

    利润/万元

    12

    16

    26

    29

    25

    22

    （1）根据2月至5月4个月的统计数据，求出关于的回归直线方程.（的结果用分数表示）；

    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与实际数据的误差均不超过1万元，则认为得到的回归直线方程是有效的.试用1月和6月的数据估计所得的回归直线方程是否有效？

    参考公式：，.

    参考数据：，.

    【答案】(1) (2)见解析

    【解析】

    （1）分别计算出，，从而求得，即可求得，问题得解。

    （2）将的取值代入回归方程即可求得预测函数值，检验即可。

    （1）由已知得：

    所以，所求回归直线方程为：.

    （2）当时，，误差，

    当时，，误差，

    因为误差均不超过1万元

    故所得的回归直线方程是有效的.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）将候车时间分为八组，作出相应的频率分布直方图；

    （Ⅱ）若公交公司将2路车发车时间调整为每隔15发一趟车，那么上述样本点将发生变化（例如候车时间为9的不变，候车时间为17的变为2），现从2路车的乘客中任取5人，设其中候车时间不超过10的乘客人数为，求的数学期望．

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    【题目】已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．

    （1）当a=1，时，求出不等式f（x）＜0的解；

    （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；

    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围.

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    【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

    (1)求该抛物线的方程；

    (2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

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    【题目】已知圆的方程为：

    （1）过点作圆的切线，求切线方程

    （2）过点作直线与圆交于、，且，求直线方程.

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    【题目】如图，长方体中，，，、、分别是、、的中点，则异面直线与所成角的正弦值是( )

    A. B. C. 1 D. 0

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    【题目】如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

    (1)证明：PB∥平面AMC；

    (2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点作直线与椭圆交于，两点，点满足（为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程.

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