精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4.已知a>π>b>1>c>0,且x=a${\;}^{\frac{1}{π}}}$,y=logπb,z=logcπ,则(  )
A.x>y>zB.x>z>yC.y>x>zD.y>z>x

分析 根据指数函数和对数函数,只要比较和0,1的关系即可.

解答 解:∵a>π>b>1>c>0,
∴x=${a}^{\frac{1}{π}}$>a0=1,0=logπ1<y=logπb<logππ=1,z=logcπ<0
∴x>y>z,
故选:A

点评 本题考查了指数函数和对数函数的单调性,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知函数f(3x+1)的定义域为[1,7],则函数f(x)的定义域为[4,22].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知$\frac{tanα}{tanα-1}=-1$,求下列各式的值
(1)$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$
(2)若α 是第三象限角,求$cos(-π+α)+cos(\frac{π}{2}+α)$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点为F1,F2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|AB|=6,则|AF2|+|BF2|的值为(  )
A.10B.8C.16D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上,且AB=6,$BC=2\sqrt{3}$,则棱锥O-ABCD的体积为(  )
A.$8\sqrt{3}$B.$8\sqrt{2}$C.$6\sqrt{6}$D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.已知函数$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{t}{2}{x^2}+kx(t>0,k>0)$在x=a,x=b处分别取得极大值与极小值,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则t的值等于(  )
A.5B.4C.3D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知函数f(x)=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1存在唯一的零点x0,且x0<0,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)B.(-∞,-2)C.($\frac{1}{2}$,+∞)D.($\frac{\sqrt{2}}{2}$,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a1007-1)3+2 015(a1007-1)=1,(a1009-1)3+2 015(a1009-1)=-1,则(  )
A.S2015=2 015,a1009>1>a1007B.S2015=2 015,a1007>1>a1009
C.S2015=-2 015,a1009>1>a1007D.S2015=-2 015,a1007>1>a1009

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,BA⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2,PA=3,AD=6,PA⊥底面ABCD,E是PD上的动点.若CE∥平面PAB,则三棱锥C-ABE的体积为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案