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    （2013•长宁区一模）给出下列命题中：
    ①向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
    分析：根据|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |时，向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且以向量
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形形为菱形，
    a
    +
    b
    表示的向量平分向量
    a
    ，
    b
    的夹角，可判断①正确；
    根据
    a
    ，
    b
    同向时，
    a
    •
    b
    ＞0也成立，结合充要条件的定义，可判断②错误；
    根据函数图象平移变换法则，求出平移后函数的解析式，可判断③正确；
    根据已知结合平方差公式和向量模的定义，可得|
    AB
    |=|
    AC
    |，进而判断④正确；
    解答：解：①若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且以向量
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形形为菱形
    此时
    a
    +
    b
    表示的向量平分向量
    a
    ，
    b
    的夹角
    故
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°，即①正确；
    ②当
    a
    ，
    b
    同向时，
    a
    •
    b
    ＞0也成立，
    故
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的必要不充分条件，故②错误；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，
    得到的图象对应的函数表达式为y=|（x+1）-1|=|x|，故③正确；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，
    则|
    AB
    |=|
    AC
    |，故△ABC为等腰三角形，即④正确；
    故答案为：①③④
    点评：本题又命题的真假判断为载体，考查了向量的夹角，数量积，模等基本概念，熟练掌握向量的基本概念是解答本题的关键．
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    		2
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