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    x≥0
    y≥0
    y≤-kx+4k
    （k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则
    ks
    k-1
    的最小值为（　　）
    A、24B、30C、32D、64
    分析：由题意推出约束条件表示的可行域，是一个直角三角形，求出y=-kx+4k在两坐标轴上的截距，求出区域的面积，代入表达式，然后换元，利用基本不等式求出最值．
    解答：解：由不等式组可知围成的平面区域为直角三角形
    分别将x=0，y=0代入方程y=-kx+4k
    可知三角形面积S=
    1
    2
    ×4k×4=8k
    将S=8k代入
    kS
    k-1
    得
    8k2
    k-1

    令k-1=t∈（0，+∞）
    原式=8t+
    8
    t
    +16≥32
    所以
    kS
    k-1
    最小值为32
    故答案为：32．
    点评：本题考查简单的线性规划，基本不等式，换元法等知识，是中档题．
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    不等式组
    x≥0
    y≥0
    y≤-kx+4x
    （k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则
    kS
    k-1
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区一模）设不等式组
    x≥0
    y≥0
    y≤-kx+4k
    在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，
    ks
    k-1
    的最小值为
    32
    32
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x≥0
    y≥0
    y≤-kx+4k
    表示的区域面积为S，则
    （1）当S=2时，k=
    1
    4
    1
    4
    ；
    （2）当k＞1时，
    kS
    k-1
    的最小值为
    32
    32
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆（x-2）2+（y-2）2=8上及其内部的点，若此时点P落在平面区域
    x≥0
    y≥0
    y≤kx-4k
    (k≥-1)    的概率为
    1
    π
    ，则k=（　　）

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