设f ′(x)是函数f(x)的导函数.y＝f ′(x)的图像如图所示.则y＝f(x)的图像最有可能是( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的图像最有可能是(　　)

[解析]　由y＝f ′(x)的图像易知当x<0或x>2时，f ′(x)>0，故函数y＝f(x)在区间(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递增；当0<x<2时，f ′(x)<0，故函数y＝f(x)在区间(0,2)上单调递减．

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设函数f(x)＝x³＋x²＋tanθ，其中θ∈，则导数f ′(1)的取值范围为(　　)

A．[－2,2] B．[，]

C．[，2] D．[，2]

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函数f(x)＝(x－3)e^x的单调递增区间是________．

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给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f ′(x)存在，且导函数f ′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f ′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________(把你认为正确的序号都填上)．

①f(x)＝sinx＋cosx; ②f(x)＝lnx－2x；

③f(x)＝－x³＋2x－1; ④f(x)＝xe^x.

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放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：M(t)＝M₀2－，其中M₀为t＝0时铯137的含量．已知t＝30时，铯137含量的变化率是－10ln2(太贝克/年)，则M(60)＝(　　)