Question

求过直线和圆的交点且满足下列条件之一的圆的方程．

（１）过原点；（２）有最小面积．

Answer 1

（1）    （2）

解析:

设所求圆的方程为，

即．

（１）此圆过原点，，，故所求圆的方程为．

（２）将圆系方程化为标准式：

．

要使其面积最小，必须圆的半径取最小值，此时．

即满足条件的圆的方程为