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    集合M={α|数学公式}与N={α|数学公式}之间的关系是


    1. A.
      M⊆N
    2. B.
      N⊆M
    3. C.
      M=N
    4. D.
      M∩N=∅
    A
    分析：分别判断两个集合元素的关系，然后判断集合的关系．
    解答：对应集合M，．因为N={α|}，
    所以M⊆N．
    故选A．
    点评：本题主要考查集合关系的判断，通过判断元素的关系来判断集合关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
    an+an+22
    ≤an+1    ；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．
    （1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈W
    （2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围；
    （3）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W，证明：cn＜cn+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
    an+an+22
    ≤an+1，②an≤M．其中n∈N+，M是与n无关的常数．
    （1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，证明：{bn}∈W；
    （2）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a4=2，S4=20，证明：{Sn}∈W并求M的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
    an+an+2
    2
    ≤an+1    ；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．现给出下列的四个无穷数列：（1）an=2n-n2；（2）an=3n-2n；（3）an=2n；（4）an=3-(
    1
    3
    )n    ，写出上述所有属于集合W的序号
    （1）（4）
    （1）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
    an+an+2
    2
    ≤an+1    ②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数
    （1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
    （2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，设Cn=
    1
    5
    [bn+(m-5)n]+
    		2
    ，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）设A是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：
    ①
    an+an+22
    ≤an+1    ；     ②an≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．
    （Ⅰ）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈A；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中数列{an}，正整数n1，n2，…，nt…（t∈N*）满足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比数列． 若bm=10m-nm（m∈N*），则{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
    （Ⅲ）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈A，证明：cn≤cn+1．

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