Question

在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的有（　　）
①f（x）=x-1，g（x）=

x2-1

x+1

         
②f（x）=1，g（x）=（x+1）⁰
③f（x）=|x|，g（x）=

x2

            
④f（x）=

x+2

-

x-2

，g（x）=

x2-4

．

A．0个

B．1个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：分别计算每组选项中两个函数的定义域、值域，再看对应法则，三者都相同时才是同一个函数

解答：解：对于①：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域为{x|x≠-1}，定义域不同∴①不是同一个函数
对于②：f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠-1}，定义域不同∴②不是同一个函数
对于③：定义域都是R，值域都是[0，+∞），解析式也可化成同样的形式∴③是同一个函数
对于④：f（x）的定义域为{x|x≥2}，g（x）的定义域为{x|x≤-2或x≥2}，定义域不同∴④不是同一个函数
故选B

点评：判断两个函数是不是同一个函数，要从函数的三要素：定义域、值域、对应法则入手，当三者都相同时，这两个函数才是同一个函数