在斜三棱柱中.侧面平面. . (I)求证:, (II)若M,N是棱BC上的两个三等分点. 求证:平面. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

在斜三棱柱中，侧面平面， .

（I）求证：；

（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，

求证：平面.

【答案】

略

【解析】(Ⅰ) 因为，所以， ……… 1分

又侧面平面，且平面平面=AC， …………3分

平面，所以平面， ………… 5分

又平面，所以 . ………… 7分

（II）连接,交于O点，连接MO, ………… 9分

在中，O,M分别为，BN的中点, 所以OM // ………… 11分

又平面，平面 , ………… 13分

所以 // 平面 . ………… 14分

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