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    下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、y=log0.3（x+2）
    B、y=3-x
    C、y=
    		x+1
    D、y=-x2
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数、指数函数、对数函数的单调性，再由复合函数的单调性对各个选项的正确性进行判断，从而得到结论．
    解答： 解：由于二次函数y=-x2 在区间（0，+∞）上是减函数，故排除D．
    A、由于函数y=log0.3（x+2）由于函数y=log0.3u与u=x+2复合而成，由复合函数的单调性知函数y=log0.3（x+2）为减函数；
    B、由于函数y=3-x由于函数y=3u与u=-x复合而成，由复合函数的单调性知函数y=3-x为减函数；
    故选：C．
    点评：本题主要考查二次函数、指数函数、对数函数的单调性，属于基础题．
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    若不等式组
    x≥0
    y≥2x
    kx-y+1≥0
    表示的平面区域是一个直角三角形，且y=2x与kx-y+1=0垂直，则该三角形的面积为
     
    ．

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    已知f（x）=m（x-2）（x+m+5），若存在x∈（-∞，4）使得f（x）＞0，则实数m的取值范围
     
    ．

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    已知正项数列{an}满足a1=1，
    		a1
    +
    		a2
    +…+
    		an
    =
    1
    2
    （an+n），且
    		an
    +
    		an-1
    ≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    		an
    •2n}的前n项和．

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    已知数列{an}、{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b10等于（　　）
    A、24B、32C、48D、64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥P-ABCD棱长都等于a，侧棱PB，PD的中点分别为M，N，则截面AMN与底面ABCD所成锐二面角的正切值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：函数f（x）=
    1
    x
    -x2    在[1，2]是减函数；
    （2）判断函数f（x）=
    1
    x3
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=5，a2=2，且2（an+an+2）=5an+1．求证：
    （1）数列{an+1-2an}和{an+1-
    1
    2
    an}都是等比数列；
    （2）求数列{2n-3an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x），f(
    1
    2
    )=4    ，对任意实数x，y满足：f（x+y）=f（x）+f（y）-3
    （Ⅰ）当n∈N*时求f（n）的表达式；
    （Ⅱ）若b1=1，bn+1=
    bn
    1+bn•f(n-1)
    (n∈N*)    ，求bn；
    （Ⅲ）记c n=
    4bn
    (n∈N*)    ，试证c1+c2+…+c2014＜89．

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