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    已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为              。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆短轴的一个顶点，且△AF1F2是直角三角形，椭圆上任一点P到左焦点F1的距离的最大值为
    		2
    +1
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）与两坐标轴都不垂直的直线l：y=kx+m（m＞0）交椭圆C于E，F两点，且以线段EF为直径的圆恒过坐标原点，当△OEF面积的最大值时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1，
    32
    ），且点F（-1，0）为其左焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）和圆C2：x2+y2=b2，已知圆C2将椭圆C1的长轴三等分，椭圆C1右焦点到右准线的距离为
    		2
    4
    ，椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A、B．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）若直线EA、EB分别与椭圆C1相交于另一个交点为点P、M．
    ①求证：直线MP经过一定点；
    ②试问：是否存在以（m，0）为圆心，
    3
    		2
    5
    为半径的圆G，使得直线PM和直线AB都与圆G相交？若存在，请求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)、数学(文科) 题型：022

    已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋8＝0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为________．

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