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    已知实数x、y满足约束条件
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则z=2x+y    的取值范围是
     
    ．
    分析：画出满足条件
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    的平面区域，求出可行域各角点的坐标，然后利用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，即可得到目标函数的取值范围．
    解答：解：满足约束条件
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    的平面区域如下图所示：
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    由图可知：当x=-1，y=-1时，目标函数z=2x+y有最小值-3
    当x=2，y=-1时，目标函数z=2x+y有最大值3
    故目标函数z=2x+y的值域为[-3，3]
    故答案为：[-3，3]．
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足条件
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    的平面区域，利用图象分析目标函数的取值是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知实数x，y满足约束条件
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    y≥1
    则z=(
    1
    2
    )x+y-2    的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    则z=2x-y的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、[0，2]
    C、[1，3]
    D、[0，1]

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    已知实数x，y满足约束条件中
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    ，则目标函数z=
    		2
    x+y    的最大值为
    4
    4
    ．

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    已知实数x、y满足约束条件
    x+y≤3 
    y≥1
    x≥1
    ，则z=x2+y2的最小值为
    2
    2
    ．

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    （2013•眉山二模）已知实数x、y满足约束条件
    x≥2
    y≥2
    x+y≤6
    ，则z=2x+y    的最大值为
    10
    10
    ．

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