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    已知函数，，设.
    (Ⅰ)当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率
    恒成立，求实数的最小值.
    （I）可得在区间上单调递增,
    得在上单调递减
    （II）实数的最小值为
    (Ⅰ)由已知可得，函数的定义域为
    则　　　　　　　　　　　　
    由可得在区间上单调递增,
    得在上单调递减          ……6分
    (Ⅱ)由题意可知对任意恒成立　
    即有对任意恒成立，即　　
    令　　　
    则，即实数的最小值为；　　　　　　　　　　　　　……14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数处取得极值.
    （1）求实数a的值，并判断上的单调性；
    （2）若数列满足；
    （3）在（2）的条件下，
    记
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    (1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；
    (2)是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若为大于0的常数），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
    如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的导函数为f '(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过（－1，1）点，其反函数的图象过（8，2）点。
    （1）求a，k的值；
    （2）若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；
    （3）若函数的最小值及取最小值时x的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；
    （Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是偶函数，当时.（a为实数）.
    （1）若在处有极值，求a的值。（6分）
    （2）若在上是减函数，求a的取值范围。（8分）

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